du hast recht, es gibt durchaus auch die folgende Empfehlung:
Injektion abbrechen und Nadel belassen.
Am anderen Arm einen Zugang mit der Braunüle legen. Liegt dann am anderen Arm das Kunststoffröhrchen schön in der Vene die Nadel aus dem ersten Arm entnehmen.
Also wenn alles gut klappt, dann ist das ein sinnvolles Vorgehen.
Nachteil ist eben, dass es manchmal mit der 2. Vene doch nicht klappt, weil der Blutdruck schon abgefallen ist. Und dann warten ja noch einige andere Aufgaben: man muss den Notarzt verständigen und ständig den Puls und den Blutdruck kontrollieren.
Deshalb auf jeden Fall die Nadel so lange in der ersten Vene belassen, bis man einen sicheren 2. Zugang hat.