Die von dir angedachte "Praxisübernahme" erscheint mir mit dem geschilderten "Ablauf" so nicht möglich.
Möglich ist hingegen, dass du in den Praxisräumen des Arztes zeitweilig deine Patienten behandelst (Praxisgemeinschaft). Eine Urlaubsvertretungdes Arztes dürfte hingegen - wie schon von dir angedeutet, an der erforderlichen Einsichtnahme- und Fortführungsmöglichkeit in die und der Patientenakte zu scheitern, sofern nicht jeder betroffene Patient ausdrücklich in die Weitergabe seiner Patientendaten eingewilligt hat. Dies schon deshalb, weil ein Arzt eine gesetzliche Verschwiegenheitspflicht und ein Zeugnisverweigerungsrecht auch gegenüber staatlichen Institutionen hat, was für Heilpraktiker nicht gilt.
Auch ist einem Arzt eine Gemeinschaftspraxis mit Nichtärzten nach dessen zwingender Berufsordnung untersagt.
Um in der von dir geschilderten Konstellation einen praktisch gangbaren Lösungsweg zu finden, kann ich mich nur dem schon angedeuteten Hinweis auf die Beratung durch einen Fachanwalt anschließen, denn nur dieser kann vor Ort die jeweiligen Einzelumstände deiner Problemstellung abwägen.
Ich hoffe, dass du einen zufriedenstellenden Weg für deine weitere Berufsplanung findest.
Ganz liebe Grüße
Horst